معادلة حساب حجم الخزان الأسطواني الرأسي والأفقي، وحجم الرؤوس، وتحويل المتر المكعب إلى لتر، مع مثال عددي لخزان سعة ٢٠ ألف لتر.
حجم الخزان الأسطواني الرأسي
حجم الأسطوانة يساوي مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع: V = π × r² × H. وهنا r نصف القطر الداخلي (نصف القطر الداخلي الكامل)، وH ارتفاع السائل أو ارتفاع الجسم. وإذا أُدخلت الأبعاد بالمتر، يخرج الحجم بالمتر المكعب. وكل متر مكعب ألف لتر.
خزان قطره الداخلي ٢٫٥ متر وارتفاعه ٤٫١ متر: نصف القطر ١٫٢٥ متر، إذن V = ٣٫١٤١٦ × ١٫٢٥² × ٤٫١ ≈ ٢٠٫١ متر مكعب، أي نحو ٢٠ ألفًا و١٠٠ لتر.
الحجم الكلي ليس هو الحجم المفيد. ففي أعلى الخزان تبقى دائمًا بضع عشرات من السنتيمترات فارغة ليتسع المكان للفائض وفتحة التهوية وتذبذب المستوى. وفي الأسفل أيضًا، تحت فوهة المخرج، يبقى قدر من السائل لا يمكن سحبه. ولخزان الماء يُعتبر الحجم المفيد عادةً بين ٩٠ و٩٥ بالمئة من الحجم الكلي.
حجم الخزان الأسطواني الأفقي مع الرؤوس
يتكون الخزان الأفقي من جسم أسطواني ورأسين. وحجم الجسم بالمعادلة نفسها للأسطوانة، مع طول الجسم بدل الارتفاع. ويُضاف حجم الرأسين منفصلًا، ويعتمد على نوعهما.
| نوع الرأس | حجم كل رأس (دون الحافة المستقيمة) |
|---|---|
| بيضاوي ٢:١ | π × D³ / 24 |
| نصف كروي | π × D³ / 12 |
| توريسفيري ASME (٦٪) | نحو 0.08 × D³ |
| مسطح | صفر |
خزان أفقي قطره ٢ متر وطول جسمه ٥ أمتار ورأساه بيضاويان ٢:١. حجم الجسم π × ١² × ٥ ≈ ١٥٫٧١ متر مكعب، وحجم كل رأس π × ٨ / ٢٤ ≈ ١٫٠٥ متر مكعب. فيكون الحجم الكلي نحو ١٧٫٨ متر مكعب، أي ١٧ ألفًا و٨٠٠ لتر.
إذا لم يكن الخزان الأفقي ممتلئًا بالكامل وأردتم معرفة عدد اللترات فيه عند ارتفاع معين من السائل، فالمعادلة مختلفة. وقد شرحناها في مقال حساب حجم الخزان الأفقي الممتلئ جزئيًا.
حجم الخزان الكروي
حجم الكرة V = (4/3) × π × r³. فخزان كروي قطره ١٠ أمتار حجمه نحو ٥٢٤ مترًا مكعبًا. ولأن الحجم يرتفع مع مكعب القطر، فإن مضاعفة القطر تضاعف الحجم ثماني مرات.
الحساب عبر الإنترنت
حتى لا تُجروا هذه الحسابات يدويًا، استخدموا حاسبة الخزان الإلكترونية؛ فهي تعرض الحجم والأبعاد المقترحة وسماكة الصفائح والوزن وتقدير السعر معًا. ولخزانات التخزين الكبيرة توجد أيضًا حاسبة خزان API 650 الإلكترونية.
حجم الجسم من π × r² × الطول، وحجم الرؤوس من الجدول أعلاه، والحجم المفيد نحو ٩٠ إلى ٩٥ بالمئة من الحجم الكلي. وخذوا الأبعاد الداخلية دائمًا لا الخارجية.
